Ein Term ist letztlich nichts anderes als ein Rechenausdruck. Innerhalb eines Terms tauchen oft verschiedene Variablen auf, deren Wert(e) sich dem Betrachter nicht unmittelbar erschließen. Hier hilft Ihnen der Termwert, denn dieser gibt Auskunft darüber, wie viel der Term insgesamt "wert" ist.

Was ist der Wert eines Terms?

Angenommen, Ihnen liegt der folgende mathematische Ausdruck vor: 3 = 2x - 5 + 1. In diesem Beispiel ist 2x - 5 + 1 der Term. Der Wert des Terms ist die 3, denn selbst dann, wenn Sie nicht wissen, wie groß x ist, so wissen Sie, dass die rechte Seite der Gleichung der linken entsprechen muss.
Beim Lösen der Aufgabe kann der Termwert gleich bleiben oder sich verändern. Gleich bleiben würde er zum Beispiel, wenn Sie 4 = 2x - 1x ausrechnen würden, um auf 4 = 1x zu kommen. Verändern würde er sich in folgendem Fall: 4 = 1/2x + 2/4. Erweitern Sie die Gleichung mit 2, bedeutet dies 8 = x + 1. Das Verhältnis der beiden Seiten zueinander hat sich nicht verändert, der Wert des Terms schon, dieser betrug vorher 4 und jetzt 8.

Der Termwert hilft beim Lösen der Aufgabe

Wenn Ihnen in der Mathematik ein Term vorliegt, geht es in der Regel darum, vorhandene Unbekannte in dem Ausdruck zu bestimmen. Hierfür steht Ihnen eine große Anzahl von Rechengesetzen und Methoden zur Verfügung:

Ausmultiplizieren, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz, Ausklammern und Erweitern, um nur einige zu nennen. Wichtig ist, dass beide Seiten stets im gleichen Verhältnis zueinander bleiben. Wenn Sie also eine Seite erweitern, müssen Sie dies mit der anderen auch tun. Wie gesagt kann sich dabei der Termwert verändern. Wichtig ist, dass Sie den Termwert brauchen, um ermitteln zu können, welche(n) Wert(e) eine oder mehrere Variablen annehmen können.

Ein Rechenbeispiel: Gegeben Sie der Term 5 = 2x - 6 + 3/2. Das Erste, was Sie tun sollten, ist, alles um 2 zu erweitern, um die 3/2 loszuwerden. Daraus folgt 10 = 4x - 12 + 3. Nun können Sie die -12 und die 3 einfach addieren: 10 = 4x - 9. Nun addieren Sie auf beiden Seiten 9: 19 = 4x. Wenn Sie nun alles durch 4 teilen, haben Sie das Ergebnis: x = 19/4.
Ein kleiner Tipp am Rande: Meiden Sie bei Dezimalzahlen um jeden Preis. Brüche sind sehr viel genauer und lassen sich wesentlich einfacher wieder erweitern. Lassen sie die 19/4 also so stehen, wie sie sind.

Gruß raffisworld