Auch im nicht-rechtwinkligen Dreieck kann man mit den Winkelfunktionen sin und cos rechnen: Ein Beispiel soll die Bedeutung des Sinussatzes erklären.
Der Sinussatz - dieses Wissen brauchen Sie

Die einfachen Winkelfunktionen sin, cos und tan gelten nur im rechtwinkligen Dreieck, denn sie beziehen sich auf Hypotenuse und Katheten dieses Dreiecks.
Trotzdem ist man bei der Seiten- und Winkelberechnung im nicht-rechtwinkligen Dreieck nicht verloren, denn dort gelten Sinussatz und (der etwas schwieriger zu verstehende) Cosinussatz.
Beim Sinussatz stehen Seiten und der Sinus der gegenüberliegenden (!) Winkel immer im gleichen Verhältnis.
In Formeln lautet der Satz a/sin ? = b/sin ? = c/sin ?. Der Winkel ? ist hier beliebig und nicht 90°.
Zur Berechnung von Seiten und/oder Winkel werden jeweils zwei passende Teile dieser fortlaufenden Proportionen ausgewählt. In diesem Fall "zerfällt" der Sinussatz also in drei Gleichungen.
Andere Formulierungen des Satzes sind übrigens a/b = sin ?/sin ? (und je vertauscht mit dem weiteren Winkel und der dritten Seite).
Beispielrechnung im nicht-rechtwinkligen Dreieck

Als Beispiel soll hier ein allgemeines (also nicht-rechtwinkliges) Dreieck ausgewählt werden, bei dem a = 3 cm, b = 5 cm und der Winkel ? = 50° gegeben ist (diese Konstellation entspricht übrigens dem Kongruenzsatz sws). Gesucht sind die dritte Seite c sowie die beiden Winkel ? und ?.

Sie berechnen zunächst den Winkel ?, denn dieser liegt der gegebenen Seite a gegenüber. Sie stellen auf: a/sin ? = b/sin ?, setzen die gegebenen Größen ein: 3/sin ? = 5/sin 50°. Diese Proportion multiplizieren Sie nun "überkreuz" und erhalten: 3 * sin 50° = 5 * sin ? und damit sin ? = 0,46 und mit INV SIN (sin-1): ? = 27,4°.
Den dritten Winkel ? berechnen Sie leicht, denn es gilt ? = 180° - 27,4° - 50° = 102,6° (Winkelsumme im Dreieck).
Die dritte noch fehlende Seite c berechnen Sie nun ebenfalls mit dem Sinussatz. Sie wählen (beispielsweise): b/sin ? = c/sin ? und setzen ein: 5/sin 50° = c/sin 102,6° und erhalten hieraus c = 6,37 cm (dem größten Winkel liegt auch hier die größte Seite gegenüber).

Übrigens: Aufgaben, bei denen im nicht-rechtwinkligen Dreieck drei Seiten (sss) oder zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (sws) gegeben sind, lassen sich nicht mit dem Sinussatz lösen (jedoch mit dem Cosinussatz, siehe nächstes Thema).