Mathematik spielt in der Schule eine zentrale Rolle und das zum Leidwesen vieler Schüler, die sich vom Lehrstoff schnell überfordert fühlen. Um die komplexen Dinge zu verstehen, ist es wichtig, alles der Reihe nach zu erklären und vom Gesamten ausgehend immer weiter zu den Details in der Tiefe zu gehen. Um zu verstehen, was ein Hypotenusenabschnitt ist, sollte man sich daher zunächst das rechtwinklige Dreieck ansehen.
Was ist ein rechtwinklige Dreieck? - Definition und Eigenschaften

Wie auch beim Foto zu erkennen, zeichnet sich diese Spezialform eines Dreiecks zunächst dadurch aus, dass zwei der Seiten im rechten Winkel (also 90 Grad) aufeinandertreffen.
Dieser Aufbau bringt gleich mehrere Eigenschaften mit sich.
Es gibt automatisch eine Seite, die länger als die anderen beiden ist. Sie nennt man Hypotenuse. Sie liegt in jedem Fall dem entstandenen rechten Winkel genau gegenüber.
Die beiden übrigen Seiten nennt man Katheten. Sie sind es, die im 90-Grad-Winkel zusammentreffen. Sie müssen also nur nachsehen, wo der rechte Winkel gebildet wird, und erkennen so die Katheten und ihre gegenüberliegende Hypotenuse.
Die Katheten werden ferner aufgeteilt in Ankathete und Gegenkathete. In diesen Namen ist bereits versteckt, was sie unterscheidet. Sehen Sie sich den spitzen Winkel an: Die dort anliegende Seite ist die Ankathete. Die Seite, die diesen Winkel nicht berührt, sondern ihm gegenüberliegt, ist die Gegenkathete.
Ein Blick ins Detail - einen Hypotenusenabschnitt ermitteln

Nachdem Sie wissen, woraus das rechtwinklige Dreieck besteht und welche Grundeigenschaften es hat, können Sie nun die Hypotenuse noch einmal genauer betrachten.
Es ist möglich, diese längste Seite noch einmal in zwei Abschnitte zu unterteilen. Diese Abschnitte werden in der Mathematik vereinheitlicht "p" und "q" genannt. Sie sind die Hypotenusenabschnitte.
Die zwei Abschnitte werden aber nicht willkürlich festgelegt, sondern durch die Höhe ermittelt.
Zur Anwendung kommt hier der Höhensatz des Euklid und der ermittelte Fußpunkt dieser Höhe gibt den Punkt an, an welchem die Hypotenuse in einen Hypotenusenabschnitt "p" und einen Hypotenusenabschnitt "q" geteilt wird.