Die Formeln für das Berechnen der Größen geometrischer Figuren, wie bei der Mantelfläche einer Pyramide, ändern sich mit der Ausgestaltung der Figuren. Grundformeln helfen Ihnen, den Überblick zu bewahren.
Bei der Mantelfläche einer Pyramide müssen Sie zunächst die Art der Pyramide unterscheiden, um die entsprechende Formel zur Berechnung zu wählen. Pyramiden können quadratisch, dreiseitig oder sechseitig sein. In der Regel geht man von regelmäßigen Pyramiden, also symmetrischen Seitenverhältnissen aus. Beachten Sie, dass ein Kreiskegel keine Pyramide ist.
Formeln für die Mantelfläche

Grundsätzlich werden bei der Berechnung der Mantelfläche einer Pyramide die Grundseiten mit dem Buchstaben a und die Höhe mit h bezeichnet. Die Höhe h stellt immer die kürzeste Länge von der Grundseite bis zur Pyramidenspitze dar und nicht die Länge der Außenseite einer Pyramide.
Um die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide auszurechnen, brauchen Sie folgende Formel: M=2ah.
Bei der Berechnung einer dreiseitigen Pyramide gilt eine andere Formel, nämlich: M=3/2ah. Bei einer sechsseitigen Pyramide verwenden Sie die Formel: M=3ah.
Mindestens zwei Variablen müssen gegeben sein, um die fehlende Größe durch Umstellen der Formel auszurechnen. Fehlen Zahlenangaben, können Sie die Mantelfläche nur in Abhängigkeit der unbekannten Variablen a, h oder M lösen.
Pyramidenstümpfe richtig ausrechnen

Für Pyramidenstümpfe gelten wiederum andere Formeln. Als Stumpf bezeichnet man eine Pyramide ohne Spitze.
Merken Sie sich, dass eine quadratische Pyramide als Stumpf folgende Formel für die Berechnung der Mantelfläche verlangt: M=2(a1+a2)h. A1 bezeichnet die Grundseitenlänge a2 die Grundseitenlänge des Stumpfes.
Für dreiseitige Pyramidenstümpfe gilt: M=3/2(a1 + a2)h.
Bei der sechsseitigen Pyramide benutzen Sie zur Berechnung der Mantelfläche die Formel: M=3(a1 +a2)h.