Unter Android führt WhatsApp alle 24 Stunden eine lokale Sicherung durch. Löscht Ihr aus Versehen einen Chat, ist dieser mit etwas Glück im Backup enthalten. Um das herauszufinden müsst Ihr die App deinstallieren und wieder neu installieren. Sie lädt dann die vorhandene Sicherungskopie. Eine Garantie gibt es dafür allerdings nicht. Das Datum der letzten Sicherung seht Ihr in den Einstellungen der App unter "Chat-Einstellungen" im Punkt "Backup Chat-Verlauf". Dort könnt Ihr auch manuell ein Backup anlegen.
iPhone-Nutzer befinden sich hier in einer deutlich besseren Situation. Die iOS-Version von WhatsApp legt auf Wunsch Backups in Eurer iCloud ab. Dazu müsst Ihr natürlich Apples Clouddienst auf Eurem Gerät aktivieren und anschließend in WhatsApp unter Einstellungen -> Chat-Einstellungen -> Chat-Backup, wo Ihr auch manuell ein Backup erstellen könnt, die automatische Sicherung aktivieren.