Vektoren sind ein Bereich der Mathematik und wichtige Hilfsmittel in der Physik. Worum es sich bei diesen Vektoren eigentlich handelt, erfahren Sie hier.
Was sind Vektoren?

Vektoren sind ein wichtiger Gegenstand der analytischen Geometrie in der Mathematik.
Vektoren werden durch einen Pfeil über der Variablen gekennzeichnet.
Vektoren sind Objekte, die eine parallele Verschiebung in einem Raum oder einer Ebene beschreiben.
Ein Pfeil hat immer eine Richtung und eine Länge. Die Länge des Pfeils ist der Betrag des Vektors: |a->| = a. Die Richtung der Vektoren wird durch Spaltenvektoren angegeben, die zwei Koordinaten für Vektoren in einer Ebene und drei Koordinaten für Vektoren im Raum enthalten.

Rechnen mit Vektoren

Die Addition und Subtraktion zweier Vektoren funktioniert einfach, in dem die x-, y- und z-Koordinaten jeweils addiert bzw. subtrahiert werden. Es ergibt sich ein neuer Vektor.
Ein Vektor kann mit einer einfachen Zahl multipliziert werden. Diese Zahl heißt Skalar. Hierfür wird jede einzelne Koordinate mit dem Skalar multipliziert, um den neuen Spaltenvektor zu erhalten.
Es können auch zwei Vektoren multipliziert werden - auf zwei unterschiedliche Weisen: das Skalarprodukt und das Vektorprodukt.
Das Ergebnis eines Skalarprodukts ist ein Skalar. Es werden jeweils die x-, y- und z-Koordinaten multipliziert und die Produkte werden addiert. Das Rechenzeichen ist ein Punkt - wie man ihn bei jeder normalen Multiplikation auch schreibt.
Das Ergebnis eines Vektorprodukts ist wieder ein Vektor. Das Rechenzeichen ist ein x.

Vektoren in der Physik

In der Physik haben Vektoren eine ganze besonders große Bedeutung.
Alle physikalischen Eigenschaften, die eine Richtung besitzen, sind Vektoren.
Physikalische Größen, die Vektoren sind, sind unter anderem die Geschwindigkeit, die Beschleunigung, mechanische Kräfte sowie elektrische und magnetische Felder.